Matemática básica Exemplos

$- \frac{12}{5} + | - \frac{13}{6} | - 3 \frac{2}{3}$

Etapa 1

Converta $3 \frac{2}{3}$ em uma fração imprópria.

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Etapa 1.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

$- \frac{12}{5} + | - \frac{13}{6} | - (3 + \frac{2}{3})$

Etapa 1.2

Some $3$ e $\frac{2}{3}$ .

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Etapa 1.2.1

Para escrever $3$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{12}{5} + | - \frac{13}{6} | - (3 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3})$

Etapa 1.2.2

Combine $3$ e $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{12}{5} + | - \frac{13}{6} | - (\frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3})$

Etapa 1.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{12}{5} + | - \frac{13}{6} | - \frac{3 \cdot 3 + 2}{3}$

Etapa 1.2.4

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.2.4.1

Multiplique $3$ por $3$ .

$- \frac{12}{5} + | - \frac{13}{6} | - \frac{9 + 2}{3}$

Etapa 1.2.4.2

Some $9$ e $2$ .

$- \frac{12}{5} + | - \frac{13}{6} | - \frac{11}{3}$

Etapa 2

Encontre o denominador comum.

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Etapa 2.1

Multiplique $\frac{12}{5}$ por $\frac{3}{3}$ .

$- (\frac{12}{5} \cdot \frac{3}{3}) + | - \frac{13}{6} | - \frac{11}{3}$

Etapa 2.2

Multiplique $\frac{12}{5}$ por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{12 \cdot 3}{5 \cdot 3} + | - \frac{13}{6} | - \frac{11}{3}$

Etapa 2.3

Escreva $| - \frac{13}{6} |$ como uma fração com denominador $1$ .

$- \frac{12 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{| - \frac{13}{6} |}{1} - \frac{11}{3}$

Etapa 2.4

Multiplique $\frac{| - \frac{13}{6} |}{1}$ por $\frac{15}{15}$ .

$- \frac{12 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{| - \frac{13}{6} |}{1} \cdot \frac{15}{15} - \frac{11}{3}$

Etapa 2.5

Multiplique $\frac{| - \frac{13}{6} |}{1}$ por $\frac{15}{15}$ .

$- \frac{12 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{| - \frac{13}{6} | \cdot 15}{15} - \frac{11}{3}$

Etapa 2.6

Multiplique $\frac{11}{3}$ por $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{12 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{| - \frac{13}{6} | \cdot 15}{15} - (\frac{11}{3} \cdot \frac{5}{5})$

Etapa 2.7

Multiplique $\frac{11}{3}$ por $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{12 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{| - \frac{13}{6} | \cdot 15}{15} - \frac{11 \cdot 5}{3 \cdot 5}$

Etapa 2.8

Reordene os fatores de $5 \cdot 3$ .

$- \frac{12 \cdot 3}{3 \cdot 5} + \frac{| - \frac{13}{6} | \cdot 15}{15} - \frac{11 \cdot 5}{3 \cdot 5}$

Etapa 2.9

Multiplique $3$ por $5$ .

$- \frac{12 \cdot 3}{15} + \frac{| - \frac{13}{6} | \cdot 15}{15} - \frac{11 \cdot 5}{3 \cdot 5}$

Etapa 2.10

Multiplique $3$ por $5$ .

$- \frac{12 \cdot 3}{15} + \frac{| - \frac{13}{6} | \cdot 15}{15} - \frac{11 \cdot 5}{15}$

Etapa 3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 12 \cdot 3 + | - \frac{13}{6} | \cdot 15 - 11 \cdot 5}{15}$

Etapa 4

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.1

Multiplique $- 12$ por $3$ .

$\frac{- 36 + | - \frac{13}{6} | \cdot 15 - 11 \cdot 5}{15}$

Etapa 4.2

$- \frac{13}{6}$ é aproximadamente $- 2.1\overline{6}$ , que é negativo, então negative $- \frac{13}{6}$ e remova o valor absoluto

$\frac{- 36 + \frac{13}{6} \cdot 15 - 11 \cdot 5}{15}$

Etapa 4.3

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 4.3.1

Fatore $3$ de $6$ .

$\frac{- 36 + \frac{13}{3 (2)} \cdot 15 - 11 \cdot 5}{15}$

Etapa 4.3.2

Fatore $3$ de $15$ .

$\frac{- 36 + \frac{13}{3 \cdot 2} \cdot (3 \cdot 5) - 11 \cdot 5}{15}$

Etapa 4.3.3

Cancele o fator comum.

$\frac{- 36 + \frac{13}{3 \cdot 2} \cdot (3 \cdot 5) - 11 \cdot 5}{15}$

Etapa 4.3.4

Reescreva a expressão.

$\frac{- 36 + \frac{13}{2} \cdot 5 - 11 \cdot 5}{15}$

Etapa 4.4

Combine $\frac{13}{2}$ e $5$ .

$\frac{- 36 + \frac{13 \cdot 5}{2} - 11 \cdot 5}{15}$

Etapa 4.5

Multiplique $13$ por $5$ .

$\frac{- 36 + \frac{65}{2} - 11 \cdot 5}{15}$

Etapa 4.6

Multiplique $- 11$ por $5$ .

$\frac{- 36 + \frac{65}{2} - 55}{15}$

Etapa 5

Encontre o denominador comum.

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Etapa 5.1

Escreva $- 36$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{\frac{- 36}{1} + \frac{65}{2} - 55}{15}$

Etapa 5.2

Multiplique $\frac{- 36}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{- 36}{1} \cdot \frac{2}{2} + \frac{65}{2} - 55}{15}$

Etapa 5.3

Multiplique $\frac{- 36}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{- 36 \cdot 2}{2} + \frac{65}{2} - 55}{15}$

Etapa 5.4

Escreva $- 55$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{\frac{- 36 \cdot 2}{2} + \frac{65}{2} + \frac{- 55}{1}}{15}$

Etapa 5.5

Multiplique $\frac{- 55}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{- 36 \cdot 2}{2} + \frac{65}{2} + \frac{- 55}{1} \cdot \frac{2}{2}}{15}$

Etapa 5.6

Multiplique $\frac{- 55}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{- 36 \cdot 2}{2} + \frac{65}{2} + \frac{- 55 \cdot 2}{2}}{15}$

Etapa 6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\frac{- 36 \cdot 2 + 65 - 55 \cdot 2}{2}}{15}$

Etapa 7

Simplifique cada termo.

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Etapa 7.1

Multiplique $- 36$ por $2$ .

$\frac{\frac{- 72 + 65 - 55 \cdot 2}{2}}{15}$

Etapa 7.2

Multiplique $- 55$ por $2$ .

$\frac{\frac{- 72 + 65 - 110}{2}}{15}$

Etapa 8

Simplifique a expressão.

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Etapa 8.1

Some $- 72$ e $65$ .

$\frac{\frac{- 7 - 110}{2}}{15}$

Etapa 8.2

Subtraia $110$ de $- 7$ .

$\frac{\frac{- 117}{2}}{15}$

Etapa 8.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{- \frac{117}{2}}{15}$

Etapa 9

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$- \frac{117}{2} \cdot \frac{1}{15}$

Etapa 10

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 10.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{117}{2}$ para o numerador.

$\frac{- 117}{2} \cdot \frac{1}{15}$

Etapa 10.2

Fatore $3$ de $- 117$ .

$\frac{3 (- 39)}{2} \cdot \frac{1}{15}$

Etapa 10.3

Fatore $3$ de $15$ .

$\frac{3 \cdot - 39}{2} \cdot \frac{1}{3 \cdot 5}$

Etapa 10.4

Cancele o fator comum.

$\frac{3 \cdot - 39}{2} \cdot \frac{1}{3 \cdot 5}$

Etapa 10.5

Reescreva a expressão.

$\frac{- 39}{2} \cdot \frac{1}{5}$

Etapa 11

Multiplique $\frac{- 39}{2}$ por $\frac{1}{5}$ .

$\frac{- 39}{2 \cdot 5}$

Etapa 12

Simplifique a expressão.

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Etapa 12.1

Multiplique $2$ por $5$ .

$\frac{- 39}{10}$

Etapa 12.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{39}{10}$

Etapa 13

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- \frac{39}{10}$

Forma decimal:

$- 3.9$

Forma de número misto:

$- 3 \frac{9}{10}$